Bab 2

Pergerakan pada Halaju Konstan

Dalam bab ini kita akan mengkaji pergerakan pada halaju konstan.

Kita bayangkan suatu objek yang bergerak pada halaju yang sama, dan tidak bertukar arah.  Maka sesaran yang dialami oleh objek itu diberi formula:

$s = ut$

Di mana:

    s adalah sesaran
    u adalah halaju
    t adalah masa

Sesuatu objek yang bergerak pada halaju u selama masa t akan bergerak sebanyak s.

Applet di bawah menunjukkan graf sesaran s melawan masa t. Gerakkan "slider" untuk mngubah nilai v. 

"Slider" boleh digerakkan dengan menggunakan mouse. Anda juga boleh klik atas slider dan gerakkannya menggunakan kekunci panah (arrow keys) kiri dan kanan. 

Graf boleh digerakkan dengan mouse. Paksi x dan paksi y boleh diubah skala dengan menekan butang "shift", dan sekaligus klik atas paksi dan menyeret (drag). 

Jika menggunakan tablet ataupun telefon pintar, gunakan jari-jari anda ke atas paksi untuk mengubah skala paksi.

 

1.     Gerakkan "slider" supaya v = 1. Berapakah sesaran pada masa t = 4 ?
   
   
2.     Gerakkan "slider" supaya v = 3. Berapakah sesaran pada masa t = 2.5 ?
   
   
3.     Gerakkan "slider" supaya v = 0.5. Berapakah sesaran pada masa t = 6?
   
   
4.     Gerakkan "slider" supaya v = 1.5. Menurut graf, berapakah masa yang diambil untuk bergerak sejauh 3m?
   
   
5.     Gerakkan "slider" supaya v = 2. Menurut graf, berapakah masa yang diambil untuk bergerak sejauh 3m?
   
   
6.     Gerakkan slider agar garisan lurus itu melalui t = 4 dan s = 1. Apakah nilai v yang kamu dapati?
   
   
7.     Gerakkan slider agar garisan lurus itu melalui t = 3 dan s = 4. Apakah nilai v yang kamu dapati?
   
   
8.     Gerakkan slider agar garisan lurus itu melalui t = 4 dan s = 4. 

• Apakah nilai v yang kamu dapati? Cuba kira kecerunan graf tersebut. 
• Apakah hubungan v dengan kecerunan garis dalam graf s vs t?




Kinematik 1

 Alkisah tersebutlah kisah...

Dalam Bab ini kita akan mengkaji pergerakan suatu objek dalam beberapa keadaan:

• Objek yang bergerak pada halaju konstan atau malar
• Objek yang bergerak dengan pecutan konstan

Pergerakan Halaju Konstan

Kita membayangkan sesuatu objek bergerak dan halajunya tidak berubah. Pecutan a adalah sifar. 

 Applet di bawah menunjukkan graf sesaran vs masa, yang menunjukkan perubahan sesaran menurut masa pada halaju tetap.

$$s = vt$$

Di mana

•  s adalah sesaran
• v adalah halaju
• t adalah masa
  

 Gerakkan slider pada graf tersebut untuk mengubah nilai halaju v

 

 

1. Apakah kesan terhadap kecerunan graf jika nilai v diubah?
2. Bagaimanakah nilai perubahan nilai sesaran menurut masa, jika halaju adalah negatif?
   

Gravity (Part 3)

 Elliptical Orbit

In astronomy, a satellite is something that orbits around a more massive object, called a primary. 

The Moon orbits the Earth, so the Moon is the satellite and the Earth is the primary. Earth orbits the Sun, so the Earth is the satellite and the Sun is the primary. As you can see, a satellite of one system (Earth-Sun) can be the primary of another system (Earth-Moon).

Satellites actually orbit in ellipses, which are ovals. There is a value called eccentricity (e) which determines the shape of an ellipse. Circles are a special type of ellipse, where the eccentricity e = 0.

A satellite orbiting at a distance r from the massive object needs to travel at a very specific speed to travel in a circle. At all other velocities it will travel in ellipse.

You can see an elliptical orbit here:

https://www.glowscript.org/#/user/zorniy/folder/Public/program/planete

 

Properties of ellipses

Before we start with elliptical orbits, we need to learn some properties of ellipses. 

 

Major and Minor Axis

The length of the longer side is the major axis, while the length of the shorter side is the minor axis.

 

We are more interested in the semimajor axis, a and semiminor axis, b,which are simply the major and minor axis divided by 2.

 

semimajor axis $a = \frac{major}{2}$

semiminor axis $b = \frac{minor}{2}$

 

 

Eccentricity

Next is the eccentricity e. 

$e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$

Eccentricity determines the "ovalness" of the ellipse.  

• $e=0$ is a circle. In the equation above, if b = a then  e = 0 and the major axis is the same length as the minor axis.
  
• e between 0 and 1, $0 < e < 1$ is an ellipse
• $e = 1$ is a parabola. It is not a closed shape. An object travelling in a parabolic path will go out into space and not return.
• $e > 1$ is a hyperbola. It is not a closed shape. An object travelling in a parabolic path will go out into space even faster and not return. 

 

Periapsis and Apoapsis, Eccentric Anomaly $\theta$ and Orbital Distance r